2017-03-31
638
6
0


ამოცანა

აჯანყება არაბთა წინააღმდეგ ჯერ მოედო კახეთს, ხოლო რამდენიმე წლის შემდეგ - მთელ აღმოსავლეთ საქართველოს. იპოვეთ ეს თარიღები, თუ ისინი სამნიშნა რიცხვებია; კახეთის აჯანყების აღმნიშვნელი თარიღის ციფრთა ჯამი უდრის 19-ს, ათეულებისა და ერთეულების ციფრები ერთმანეთის ტოლია და 3-ჯერ აღემატება საერთო აჯანყების ერთეულების ციფრს, ხოლო საერთო აჯანყების ციფრთა ჯამი უდრის 16-ს, ასეულებისა და ათეულების ციფრები ერთმანეთის ტოლია და უდრის კახეთის აჯანყების თარიღის ასეულების ციფრს.

ამოხსნა

ვთქვათ აჯანყების დაწყების თარიღის ასეულების ციფრია x, ხოლო თარიღი, როცა აჯანყება მთელ აღმოსავლეთ საქართველოს მოედო, ერთეულების ციფრია y. ვინაიდან პირველი თარიღის ერთეულები და ათეულების ციფრები ტოლია და 3-ჯერ მეტია მეორე თარიღის ერთეულების ციფრზე y-ზე იქნება 3y.

მეორე თარიღის ასეულების და ათეულების ციფრები ტოლია და უდრის პირველი თარიღის ასეულების ციფრს ანუ x-ს. პირველი თარიღის ციფრთა ჯამი 19-ია, ხოლო მეორე თარიღის 16.

შევადგინოთ განტოლებები:

x+3y+3y = 19

x+x+y = 16


x+6y = 19

2x+y = 16


y = 16-2x

x+6(16-2x) = 19

x+96-12x = 19

11x = 77

x = 7

y = 16-14

y = 2

თარიღებია: 766 და 772

პასუხი: აჯანყების თარიღია 766 წელი, ხოლო თარიღი, როცა აჯანყება მთელ აღმოსავლეთ საქართველოს მოედო 772 წელი.

დაწვრილებით პროექტის შესახებ

წყარო

გურამ ჩაჩანიძე - "ალგებრა და საქართველოს მატიანე"

მოიწონეთ გვერდი

დამატებული კომენტარები

ამ პოსტს არა აქვს ჯერ კომენტარები

კომენტარის დამატება

არ ვარ რობოტი





ინფორმაცია

თემების რაოდენობა: 66

კომენტარი სულ: 27

საიტზე იმყოფება: 5

არქივი

2019-05

2019-04

2018-05