2018-05-06
769
1
0


ტრიგონომეტრია არის ამოცანები, რომლებიც ახლა ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მეშვეობით იხსნება, დიდი ხნის წინათ წარმოიშვა. ძველად ასეთი ამოცანების ამოხსნის ცონდა განსაკუთრებით ასტრონომიისთვის იყო საჭირო. ასტრონომებს აინტერესებდათ თანაფარდობანი სფერული სამკუთხედების , ე.ი. ისეთი სამკუთხედების, რომლებიც შედგენილია სფეროზე მდებარე დიდი წრეების რკალებით, გვერდებსა და კუთხეებს შორის.

ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა ახლანდელი ცხრილების ნაცვლად ძველი მათემატიკოსები ადგენდნენ მოცემული სიგრძის რკალის მომჭიმავი ქორდების სიგრძეების ცხრილებს. ყველაზე ადრეული ასეთი ცხრილები ბერძენმა მათემატიკოსებმა შეადგინეს ჩვენ წელთაღრიცხვამდე III-II საუკუნეებში. ამ ცხრილებს ჩვენამდე არ მოუღწევია. ქორდის სიგრძეების ჩვენამდე ცხრილები შეადგინა ალექსანდრიელმა ასტრონომმა პტოლემეოსმა( II ს. ჩვ. წ. ა.). ისინი შეიცავდნენ წრეწირის ქორდების სიგრძეებს 30’-იანი ბიჯით. ამ ქორდების სიგრძეები ჩაწერილია სამნიშნა მესამოცედი წილადების სახით ე.ი.

a/60+b/602+a/603

სახით სადაც a,b და c არის 0-დან 59-მდე მთელი რიცხვები.

sin, cos, tg, ctg, sec, cosec ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, როგორც წრეწირში sin2a+cos2a=1, არამედ ნახევარი არგუმენტის სინუსის, კოსინუსის და ტანგესის ფორმულებიც კი რომლებსაც იგი იყენებდა ამ ფორმულების შესადგენად.

დასავლეთ ევროპაში ეს მიღწევები გააგრძელეს xv-xvI საუკუნეების მეცნიერებმა. აქ რიგი შედეგებისა ეკუთვნის ფრანგ მათემატიკოსს ფ.ვიეტს. დიფერენციალური აღნიშვნების წარმოშობასთან დაკავშირებით გამოყვანილ იქნა ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა წარმოებულების ფორმულები. ისინი არსებითად უკვე ცნობილი იყო ი. ნიუტონისთვის. ეს ფორმულები გეომეტრიულად გამოიყვანა კოტესმა. არგუმენტის მინუს უსასრულობიდან პლიუს უსასრულობამდე ცვლილებებისას ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ყოფაქცევაზე საკმაოდ ნათელოი წარმოდგენები გვხვდება ჯ.უოლისის შრომებში. მაგრამ საზოგადოდ შეიძლება ითქვას, რომ ამ მიმართულებით მათემატიკოსები არ იჩენდნენ განსაკუთრებულ თანმიმდევრობას და ცალკეულ ამოცანებთან დაკავშირებით სხვადასხვანაირად ზღუდავდნენ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა განსაზღვრის არეს. გარკვეული იყო აგრეთვე რა ჰქონდათ მხედველობაში: რიცხვითი არგუმენტის ფუნქცია, თუ მონაკვეთების სიგრძეების კუთხის სიდიდეებთან ან რკალის სიგრძეებთან დამოკიდებულება.

ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა თეორიამ მხოლოდ ლ. ეილერის შრომებში მიიღო, კერძოდ მის წიგნში: “უსასრულოთ მცირეთა ანალიზის შესავალი“.

დაწვრილებით პროექტის შესახებ

წყარო

ინტერნეტი

მოიწონეთ გვერდი

დამატებული კომენტარები

ამ პოსტს არა აქვს ჯერ კომენტარები

კომენტარის დამატება

არ ვარ რობოტი





ინფორმაცია

თემების რაოდენობა: 66

კომენტარი სულ: 27

საიტზე იმყოფება: 1

არქივი

2019-05

2019-04

2018-05