2019-04-19
456
0
0


ვთქვათ ორი წრფე მოცემულია განტოლებებით: y=k1x+l1 და y=k2x+L2

რა შემთხვევაში იკვეთება ეს წრფეები?

ვთქვათ, წრფეები იკვეთება. ადგენს თუ არა: y=k1+l1 და y=k2x+L2 განტოლებებით მოცემული წრფეები იმავე კუთხეებს ერთმანეთთან, რასაცY=k1x და y=k2x წრფეები?

დაუკვირდით სურათს. ვთქვათ x=1 წრფე y=k1x კვეთს A(1;k1) წერტილში ხოლო Y=k2x წრფეს B(1;k2) წერტილში. გამოსახეთ ამ წერტილებიდან სათავემდე მანძილები და ერთმანეთს შორის მანძილი k1 და k2 ით.

გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა და დაასაბუთეთ, რომ თუ წრფეები პარალელურია მაშინ k1k2 = -1

OA=√(k12+1)

BO=√(k22+1)

AB=|k1-k2|

თუ წრფეები მართობულია , მაშინ შექმნილ AOB სამკუთხედში გამოვიყენოთ პითაგორას თეორება, მივიღებთ:

k12+1+k22+1=k12+k22-2k1k2

k1k2 = -1

AO2+BO2=k12+k22+2=(k1-k2)2=AB2.

ამრიგად, AOB მართკუთხა სამკუთხედია - წრფეები მართობულია. შეგვიძლია დავადგინოთ, რომ
y=k1x+l1 და y=k2x+L2
თუ k1k2 = -1

გამოიყენეთ დასაბუთებული დებულება და დაწერეთ იმ წრფის განტოლება რომელიც გადის(4;-2) წერტილზე და მართობულია 3x-2y=4 განტოლებით მოცემული წრფის.

საძიებელი წრფე მართობულია წრფის y=3/2x-2, ამიტომ საკუთხო კოეფიციენტი იქნება k=-2/3.

ამრიგად მივიღეთ განტოლება y=-2x/3+b

ვინაიდან წერტილი (4;-2) მიღებულ წრფეს ეკუთვნის შეგვიძლია ჩავსვათ განტოლებაში და მივიღებთ b-ს მნიშვნელობას.

საძიებელი განტოლებაა y=-2x/3+2/3.

დაწვრილებით პროექტის შესახებ

წყარო

სახელმძღვანელო

მოიწონეთ გვერდი

დამატებული კომენტარები

ამ პოსტს არა აქვს ჯერ კომენტარები

კომენტარის დამატება

არ ვარ რობოტი





ინფორმაცია

თემების რაოდენობა: 66

კომენტარი სულ: 5

საიტზე იმყოფება: 2

არქივი

2019-06

2019-04

2018-05