ქართლში ცეცხლითა და მახვილით შემოიჭრა მურვან ყრუ. "შემუსრნა ყოველი ქალაქი და უმრავლესნი ციხენი ყოველთა საზღვართა ქართლისათა". მურვან ყრუს შემოსევის თარიღი სამნიშნა რიცხვია, რომლის ციფრთა ჯამი ტოლია 15-ის.

იპოვეთ მურვან ყრუს შემოსევის თარიღი, თუ ამ რიცხვის პირველი ციფრი 2  1/3 ჯერ მეტია მის მომდევნო ციფრზე და პირველი ორი ცუფრის საშუალო არითმეტიკული უდრის მესამე ციფრს

ვთქვათ, მურვან ყრუს შემოსევის თარიღის გამომსახველი სამნიშნა რიცხვის ციფრებია x, y და z; ამოცანის პირობის თანახმად ციფრთა ჯამი 15 - ია:

x+y+z=15

პირველი ციფრი 2 1/3 - ჯერ მეტია მეორე ციფრზე ესე იგი:

x = 2 Y/3

და პირველი ორი ციფრის საშუალო არითმეტიკული უდრის მესამე ციფრს.

(x+y)/2 = z ჩავსვათ x:

z = (2 y/3+y)/2

z = (3 y/3):2

z = 5Y/3

z=1 2Y/3

ჩასვით x და z პირველი ფორმულაში:

2 Y/3+Y+1 2Y/3 = 15

5Y = 15

Y = 3

x = (2 1/3).3 = (7/3).3 = 7

z = (1 2/3).3 = (5/3).3 = 5

საძიებელი თარიღია: 735

პასუხი: მურვან ყრუს შემოსევის თარიღია 735 წელი.