„მათემატიკა“ მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მათემატიკას აღწერენ როგორც მეცნიერებას რიცხვების, გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს. ერთი მხრივ მათემატიკა იქმნება წმინდა თეორიული ინტერესების გამო – წმინდა მათემატიკა. მეორე მხრივ მათემატიკური კვლევა სათავეს იღებს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებიდან, გამოიყენება ინჟინერიაში, მედიცინაში და ეკონომიკაში – გამოყენებითი მათემატიკა. ტერმინი მათემატიკა ბერძნული წარმოშობისაა, μάθημα (máthema) „მეცნიერებას, ცოდნას, სწავლას“ ნიშნავს, ხოლო μαθηματικός (mathematikós) – „სწავლის მოყვარულს“.

„მათემატიკის ისტორია“ მათემატიკა ერთერთი უძველესი მეცნიერებაა. მან პირველი აღმავლობა ძველ საბერძნეთსა და ელინისტურ სამყაროში განიცადა. აქ პირველად დაინერგა მისწრაფება „წმინდა ლოგიკური დამტკიცებებისკენ“. აქვე გაჩნდა პირველი აქსიომატიზაცია, კერძოდ ევკლიდეს გეომეტრია. შუასაუკუნეებში მათემატიკა არსებობას განაგრძობდა ადრეული ჰუმანიზმის უნივერსიტეტებსა და არაბულ სამყაროში. ადრეულ ახალ დროში ფრანსისვიეტიმ შემოიტანა ცვლადის ცნება. რენედეკარტმა კი, საკოორდინატო სისტემის შემოტანით გზა გაუხსნა გეომეტრიისადმი გამოთვლით მიდგომას. მოგვიანებით გოტფრიდ ლაიბნიცმა და ისააკ ნიუტონმა საფუძველი ჩაუყარეს უსასრულოდ მცირეთა ანალიზს. გვიანდელი ახალი დროის სხვა მნიშვნელოვანი ამოცანა იყო უფროდაუფრო რთული ალგებრული განტოლებების ამოხსნა. ამ საკითხების კვლევისას ნ. ჰ. აბელი და ე. გალუა მივიდნენ ჯგუფის ცნებამდე, რაც თანამედროვე ალგებრის შექმნის ერთერთი წინაპირობა იყო. მე–19 საუკუნის განმავლობაში ა. ლ. კოშის და კ. ვაიერშტრასის შრომებში განხორციელდა.

„მათემატიკური მეცნიერება საქართველოში’’ საქართველოში მათემატიკური კვლევა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გახსნისთანავე (1918 წელი) დაიწყო. ქართველი მათემატიკოსების პირველთაობა სგანეკუთნებოდნენ: ანდრია რაზმაძე, ნიკოლოზ მუსხელიშვილი, არჩილ ხარაძე და გიორგი ნიკოლაძე. პირველი დარგი რომელშიც საქართველოში დაიწყო მეცნიერული მუშაობა იყო ვარიაციული აღრიცხვა (ა. რაზმაძე). ნ. მუსხელიშვილის, ი. ვეკუას და ვ. კუპრაძის ხელმძღვანელობით ჩამოყალიბდა კვლევითი ჯგუფი დრეკადობის თეორიასა და დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების დარგებში. შ. მიქელაძის თაოსნობით საფუძველი დაედო მეცნიერულ კვლევას რიცხვით ანალიზში. დარგებში. გ. ჭოღოშვილმა საფუძველი ჩაუყარა კვლევას ტოპოლოგიასა და აბსტრაქტულ ალგებრაში.

„მათემატიკის თეორემა“ მათემატიკა ფორმალური ენის გამოყენებით სწავლობს წარმოსახვით, იდეალურ ობიექტებს. ეს ობიექტები მოიცემა ფორმალური აღიწერით, განმარტებების საშუალებით. მათემატიკა დედუქციური მეცნიერებაა. ეს ნიშნავს რომ, მისი თითოეული მტკიცებულება - თეორემა მიიღება სხვა უკვე ცნობილი თეორემების საფუძველზე, დამტკიცების საშუალებით. პირველადი წინადადებები, ე.წ. აქსიომები მიიღება დაუმტკიცებლად და მოცემული მათემატიკური თეორიის ლოგიკურ საფუძველს წარმოადგენს.

„მათემატიკის სტრუქტურა და დარგები“ შესწავლის საგნისა და მეთოდების მიხედვით საბაზისო მათემატიკა შეიძლება დაიყოს სამ ნაწილად: ალგებრა, ანალიზი, გეომეტრია. თუმცა ეს დაყოფა ძალზედ პირობითია და მათემატიკის შედარებით მაღალ საფეხურებზე კარგავს მნიშვნელობას. X²+Y=C ანალიზი გეომეტრია ალგებრა.

„გამოყენებითი მათემატიკა“ გამოყენებითი მათემატიკა მიზნად ისახავს განავითაროს პრაქტიკული მათემატიკური მეთოდები, ფიზიკის, ტექნოლოგიის, ეკონომიკის და სხვა სფეროების ამოცანების გადასაჭრელად. მე–20 საუკუნეში კომპიუტერული ტექნიკის განვითარებასთან ერთად მათემატიკის გამოყენების არეალი მკვეთრად გაფართოვდა და მან პირდაპირად თუ ირიბად ყოველდღიური ცხოვრების თითქმის ყველა ნაწილში შეაღწია. გამოყენებითი მათემატიკის სამი ტრადიციული მიმართულებაა: დიფერენციალური განტოლებები, რიცხვითი ანალიზი, ალბათობის თეორია. უშუალო პრაქტიკული გამოყენების მქონე მათემატიკის დარგებს შორისაა: მათემატიკური ფიზიკა, მათემატიკური სტატისტიკა, ფინანსური მათემატიკა, მათემატიკური ბიოლოგია, კრიპტოგრაფია, გრაფთა თეორია, თამაშების თეორია და სხვა. ზოგადად, გამოყენებით მათემატიკად შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკის ის ნაწილი რომელიც არამათემატიკური ამოცანების მოდელირებისთვის გამოიყენება.

„სასკოლო მათემატიკაა“ სკოლებში მათემატიკა ერთერთი ძირითადი საგანია. სკოლებში ისწავლება არითმეტიკა, ელემენტარული ალგებრა, ფუნქციები და ა.შ. სკოლებში როგორც წესი არ ისწავლება უმაღლესი მათემატიკა, რომელიც აბსტრაქციის მაღალ დონეს მოითხოვს. სასკოლო მათემატიკის ტიპიური თეორემებია: ბეზუს თეორემა, პითაგორას თეორემა, სინუსების თეორემა, ვიეტას თეორემა. სკოლებში მათემატიკა ერთერთი ძირითადი საგანია.