სურათზე მითითებული ზომების მიხედვით ვიპოვოთ ხის სიმაღლე.

სურათის მიხედვით გავქვს tg71,5°=x/5;

აქედან, x=5×tg71, 5°=5×2,98868=14,9 (მ)

ხის წვერომდე AB მანძილს cos71,5°=5/AB

დამოკიდებულებიდან ვიპოვით.

გამოიყენეთ კალკულატორი, ან სახელმძღვანელოში მოცემული სათანადო ცხრილი და იპოვეთ AB (მიახლოვებით).

ამოცანაში მართკუთხა სამკუთხედის ერთ-ერთი მახვილი კუთხისა და კათეტის საშუალებით ვიპოვეთ მეორე კათეტი და ჰიპოტენუზა.

საჭირო ფორმულები:

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზაიპოტენუზა

Sina=მოპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Tga=მოპირდაპირე/მიმდებარე

ვთქვათ, მდინარის ნაპირიდან 20 მეტრის მანძილზე - A წერტილში ვიმყოფებით და ვმოძრაობთ მდინარისკენ - ნაპირის B წერტილისკენ, AB=40მ. იპოვეთ კუთხე ჩვენი მოძრაობის მიმართულებისა და მდინარის ნაპირს შორის (a კუთხე).

სურათის მიხედვით მართკუთხა სამკუთხედის ორი გვერდი ვიცით, ვპოულობთ კუთხეს.

sina=20/40=1/2, a=30°

საჭირო ფორმულები:

Sina=მოპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Tga=sina/cosa

12 მეტრიანი MN ანძის NK ჩრდილის სიგრძე 9 მეტრია. ვიპოვოთ კუთხე KM ნახევარწრფისა (KM სხივს) და ჰორიზონტს (KN-ს) შორის.

ცხადია, Tga=12/9=4/3

კალკულატორის გამოყენებით, a=53,13°(მიახლოებით). აქ სამკუთხედის ორი გვერდით ერთ-ერთი მახვილი კუთხე ვიპოვეთ

საჭირო ფორმულები:

Sina=მოპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Tga=მიმდებარე/მოპირდაპირე

ცნობილია შუქურის H სიმაღლეზღვის დონიდან და ზღვაძე მოძრავი გემის მიმართულებით გაშვებული სინათლის სხივის დახრის a კუთხე (ამ კუთხის გასაზომი სპეციალური ხელსაწყოები არსებობს). ამ მონაცემებით განვსაზღვრავთ გემამდე c მქნძილს:

C=H/sina

საჭირო ფორმულებია:

Sina=მოპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Tga=sina/cosa

ვთქვათ ვამზადებთ კარავს, რომლის ფუძის გვერდებია a მ და b მ, სახურავის დახრის კუთხეა a. რამდენი კვადრატული მეტრი ქსოვილი დაგვჭირდება კარვის სახურავისთვის? სახურავის გვერდის სიგრძე b მეტრია, x სიგანეს განვსაზღვრავთ
(a/2)/x=cosa დამოკიდებულებიდან. x=a/2cosa (მ). სულ კარვის სახურავს დასჭირდება ab/cosa კვადრატული მეტრი ქსოვილი.

საჭირო ფორმულები:

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Sina=მოპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Tga=sina/cosa

რაიმე მაღალი ობიექტის სიმაღლის გასაგებად კუთხის საზომი სპეციალური ხელსაწყოთი ზომავენ ობიექტის „ხედვის" a მანძილს ობიექტამდე იმ ადგილიდან, საიდანაც კუთხის გაზომვა ხდება. ეს ადგილი ობიექტის ფუძის დონეზე შეირჩევა.

ობიექტის სიმაღლე განისაზღვრება x:a=tga ფამოკიდებულებიდან - x=atga.

საჭირო ფორმულები:

Sina=მოპირდაპირე/ ჰიპოტენუზა

Cosa= მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Tga=sina/tga

გარკვეულ ადგილას მდინარეე გასადები AC ხიდის სიგრძის დასადგენად ერთ-ერთ ნაპირზე განათავსებენ ე.წ. ბაზისს - a სიგრძის AB “მონაკვეთს". ბაზისის ერთ-ერთი A ბოლოდან მეორე ნაპირზე AB-სადმი მართობული მიმართულებით რაიმე C ობიექტს მონიშნავენ (სურათზე ხეა შერჩეული), მეორე B ბოლოდან ზომავენ b კუთხეს ბაზისსა და BC-ს შორის.

ხიდის სიგრძის დადგენა შეიძლება x:a=tgb დამოკიდებულებიდან - x=atgb.

საჭირო ფორმულები:

Sina=მიპირდაპირე/ჰიპოტენუზა

Cosa=მიმდებარე/ჰიპოტენუზა

Tga=sina/cosa